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ANOVA, Regression, Bland-Altman 기법의 이해와 실제 적용
약물 분석법 밸리데이션은 단순히 정량 데이터를 생성하는 것에서 그치지 않습니다. 그 데이터가 임상적 의사결정과 규제기관 제출에 적합한 수준의 신뢰성을 확보하고 있는지를 증명하는 과정이 바로 ‘밸리데이션’이며, 이 과정의 핵심 도구가 바로 통계적 검증입니다.
특히 FDA와 MFDS를 포함한 주요 규제기관은 정확도(accuracy), 정밀도(precision), 정량범위(linearity), 검출한계(LLOQ), 회수율(recovery), 매트릭스 효과(matrix effect) 등 밸리데이션 항목 각각에 대해 정량적 기준과 통계적 증거를 요구하고 있습니다.
이번 글에서는 약물 분석 실무에서 자주 사용되는 세 가지 통계 기법인
✅ ANOVA (분산분석),
✅ 선형 회귀 분석 (Regression),
✅ Bland-Altman 분석을 중심으로,
그 이론적 배경과 실제 적용법, 그리고 FDA 및 MFDS 가이드라인에서 이들 기법이 어떻게 활용되고 있는지를 살펴보겠습니다.
1. 왜 ‘통계’가 중요한가?
우리는 LC-MS/MS나 GC-MS와 같은 고정밀 장비를 통해 데이터를 생성하지만, 그 ‘결과값의 품질’을 판단하는 것은 결국 수학적, 통계적 검증에 달려 있습니다.
밸리데이션 과정에서 통계가 중요한 이유는 다음과 같습니다:
- 객관성 확보: 주관적인 판단을 배제하고 수학적으로 결과를 해석
- 재현성 입증: 동일 조건에서 반복 시 일관된 결과를 도출하는지 확인
- 규제기관 제출: FDA, MFDS 등은 수치적/통계적 기준 충족 여부를 엄격히 검토
단순히 평균과 표준편차를 계산하는 것에 그치지 않고, 보다 정교한 통계 기법이 필요해지는 이유는 바로 정량범위(linearity) 및 정밀도/정확도 등 다양한 항목에 대한 깊이 있는 해석이 필요하기 때문입니다.
2. 선형 회귀 분석 (Linear Regression): 정량범위 적합성 평가의 핵심
📌 용도: 검량선(linearity) 적합성 평가
약물 분석법에서는 일반적으로 5~7개 이상의 농도 구간에서 검량선을 작성합니다. 이때 작성된 검량선이 직선 형태(linear)를 유지하고 있는지를 판단하는 것이 중요합니다.
🧪 실무 적용 예시:
농도 (ng/mL) | 농도 (ng/mL) |
1 | 0.098 |
2 | 0.197 |
5 | 0.505 |
10 | 0.998 |
20 | 1.980 |
50 | 5.031 |
위 데이터를 바탕으로 Y축(Peak Area Ratio)과 X축(농도) 사이의 선형 회귀(linear regression) 분석을 시행하면, 다음과 같은 정보를 얻을 수 있습니다.
📊 주요 통계지표:
- 회귀식: Y = aX + b
- 결정계수 (R²): 0.999 이상이 바람직
- 잔차(residual) 분석: 각 포인트가 회귀선에서 얼마나 떨어져 있는지 평가
FDA 가이드라인 해석:
R² 값이 0.99 이상이어야 하고, 각 calibration point의 측정값은 정해진 정확도 기준 (±15%, LLOQ는 ±20%) 내에 들어야 함. 단순 R²만으로는 충분치 않으며, 각 농도 포인트에 대한 회귀선 적합 여부 확인이 필요.
3. ANOVA: 반복 측정 간 정밀도 및 정확도 비교
📌 용도: Intra-day / Inter-day 정밀도 및 정확도 비교
정밀도와 정확도를 판단하기 위해 각 농도 수준에서 반복 측정을 하게 됩니다. 이를 통해 얻은 값들이 서로 유의미하게 차이가 나는지를 통계적으로 비교할 때 사용하는 방법이 바로 ANOVA (Analysis of Variance)입니다.
🧪 실무 적용 예시:
농도 (ng/mL) | Day 1 | Day 2 | Day 3 |
5 | 4.89 | 5.02 | 5.07 |
50 | 49.1 | 50.4 | 50.2 |
500 | 498 | 503 | 501 |
3일에 걸친 반복 실험 결과에서, 각 농도 수준에 대해 일간 차이가 통계적으로 유의미한지를 1-way ANOVA로 분석합니다.
📊 분석 결과 해석:
- p-value > 0.05: 유의미한 차이 없음 → 정밀도 확보
- p-value < 0.05: 일간 변동 존재 → 분석 조건/기기 재점검 필요
MFDS 해석 포인트:
국내 MFDS는 ANOVA 통계 검정의 결과를 정밀도(precision) 보고서에 포함시키는 것을 권장. 특히 반복성(repeatability)과 중복성(intermediate precision) 평가 시, CV% 외에 p-value 병기가 신뢰도 향상에 기여.
4. Bland-Altman 분석: 신규 분석법 vs 기존 분석법 비교
📌 용도: 두 분석법 간의 정량 비교
예를 들어 기존 분석법(A)과 신규 분석법(B)을 비교하고자 할 때, 두 방법 간의 차이가 ‘통계적으로 유의미한지’를 단순 평균 비교로는 확인할 수 없습니다. 이때 사용하는 기법이 바로 Bland-Altman plot입니다.
🧪 실무 적용 예시:
시료번호 | 시료번호 | 분석법 B (ng/mL) |
1 | 100 | 103 |
2 | 150 | 148 |
3 | 200 | 202 |
이 때 Bland-Altman 그래프를 작성하면:
- X축: (A + B)/2 (평균)
- Y축: (A - B) (차이)
📊 해석 기준:
- 평균 차이값(mean bias): 0에 가까울수록 두 방법 일치
- 95% 신뢰구간 내 분포 여부 확인
- outlier 비율 10% 이하일 경우 ‘동등’하다고 간주 가능
FDA & EMA 해석:
신규 분석법을 기존 validated method와 비교할 때는 Bland-Altman 분석을 병행하여 두 분석법 간 bias가 임상적으로 무의미한 수준임을 입증할 것. 특히 method bridging이 필요한 경우 필수적.
5. 각 밸리데이션 항목별 통계 적용 요약표
밸리데이션 항목 | 적용 통계 기법 | 통계적 판단 기준 |
정량범위 (Linearity) | 선형 회귀분석 (R²) | R² > 0.99 |
정확도 | 평균, SD, ANOVA | 평균 ±15% |
정밀도 | CV%, ANOVA | CV < 15% |
신규 vs 기존 비교 | Bland-Altman | Bias ±15% |
회수율 비교 | t-test or ANOVA | p > 0.05 |
매트릭스 효과 | ANOVA, Levene’s test | CV < 15% |
6. 실무 팁: 통계 분석 보고서 작성 시 유의사항
- 원시 데이터 명시: 모든 통계는 투명한 원시 데이터에 기반해야 함.
- 통계 프로그램 명시: SAS, R, Excel 등 사용한 도구 명시 (재현성 확보)
- p-value, CV%, R² 값 등 표로 요약: 시각적으로 한눈에 들어오는 구조 추천
- FDA/MFDS 기준치와 비교 병기: 단순 수치 제시보다 기준 대비 해석 중요
마무리: 정량 분석의 품질을 높이는 '통계적 사고'
약물 분석법 밸리데이션은 단순한 실험적 반복을 넘어서, 과학적 근거와 수학적 설득력이 필요한 분야입니다. 특히 글로벌 시장을 대상으로 신약을 개발하거나 국내외 규제기관에 IND, NDA 자료를 제출할 때, 정교하게 수행된 통계 분석은 신뢰성 있는 데이터로서의 입증 수단이 됩니다.
통계를 단순한 부담이 아닌 정량 데이터의 언어로 해석하는 도구로 받아들이고, 실무에 적극 활용한다면 분석법 밸리데이션의 깊이와 완성도는 더욱 높아질 것입니다.
앞으로도 정량분석을 수행하는 모든 분석자들이 "통계적 감수성"을 장착하고, 보다 정밀하고 신뢰성 있는 데이터를 생산해내기를 기대합니다.
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